Рубрика: Геометрия

Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны. (1-е свойство)

Ромб — это параллелограмм , у которого все стороны равны.Как частный случай параллелограмма ромб имеет все его свойства, но есть и частные.Теорема. Диагонали ромба перпендикулярны. Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по трем сторонам (стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам) А так как равны треугольники то равны…

Прочитать статью целиком

Одна из сторон треугольника в 3 раза больше второй, а третья равна 15 см. Найти не известные стороны треугольника, если его периметр 39 см.

Примем вторую сторону за х,тогда первая будет 3х,а третья 15.Т.к. периметр равен 39,то х+3х+15=39          4х=24           х=6.Соответственно,вторая сторона= 6 см,первая равна 6*3=18 см,а третья =15см.

Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30 градусов, длина диагонали AC равна 6 см. Найдите АМ, если точка М лежит на продолжении AD. + чертеж. ребяяят срочно прошу!

Сделаем построение по условиютреугольник ВМА — прямоугольный<MAB = 180-90-30=60< ABC =90-30=60в ромбе противолежащие углы попарно равны<D=<B=60<A+<C=360 -(<D+<B)=360-(60+60)=240<A=<C=240/2=120АС -диагональ ,она же биссектриса  углов <A  <C -делит их пополамтреугольник АВС равносторонний- все углы равны (60 град)-стороны равны АВ=ВС=АС=6смАМ=АВ*cos<BAM=6*cos60=6*√3/2=3√3 смОтвет 3√3 см